6. В классе 30 учащихся. Наугад выбирают одного. Какова вероятность того, что это будет девочка, если девочек в классе 18?

Задание 6. Вероятность

Дано:

• Общее количество учащихся в классе: 30.
• Количество девочек в классе: 18.

Найти: Вероятность того, что наугад выбранный ученик — девочка.

Решение:

Вероятность события вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \).

В данном случае:

• Благоприятный исход — выбор девочки. Количество таких исходов равно 18.
• Общее количество исходов — выбор любого ученика из класса. Количество таких исходов равно 30.

\( P(\text{выбрать девочку}) = \frac{18}{30} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:

\( \frac{18 ÷ 6}{30 ÷ 6} = \frac{3}{5} \)

Можно также представить вероятность в виде десятичной дроби: \( \frac{3}{5} = 0.6 \).

Ответ: \(\frac{3}{5}\) (или 0.6).