3. На отрезке AB отмечена точка C. Известно, что AB = 30 см, а отрезок AC на 4 см меньше отрезка CB. а) Найдите длины отрезков AC и CB. б) Найдите расстояние от точки C до середины отрезка AB.

а) Пусть AC = \(x\) см. Тогда CB = \(x+4\) см, а сумма отрезков равна AB:

\(x+(x+4)=30\).

\(2x=26\), поэтому \(x=13\). Значит, AC = 13 см, CB = 17 см.

б) Середина отрезка AB находится на расстоянии \(30:2=15\) см от A. Точка C находится на расстоянии 13 см от A, поэтому расстояние между C и серединой AB равно \(15-13=2\) см.

Ответ: а) AC = 13 см, CB = 17 см; б) 2 см.