3. На отрезке DT взята точка B так, что отрезок DB в 7 раз больше отрезка BT. Длина отрезка DT равна 160 см. Найдите отрезки DB и BT.

Пусть \(BT=x\) см. Тогда \(DB=7x\) см, а поскольку точка B лежит на отрезке DT, \(DB+BT=DT\).

Составим уравнение: \(7x+x=160\), откуда \(8x=160\) и \(x=20\).

Значит, \(BT=20\) см, а \(DB=7\cdot20=140\) см. Проверка: \(140+20=160\).

Ответ: \(DB=140\) см, \(BT=20\) см.