Ответ:
На полке стояла любимая книга, прочитанная ещё в детстве и бережно хранимая много лет.
Грамматическая основа: книга — подлежащее; стояла — сказуемое.
Члены предложения и части речи: на полке — обстоятельство места, существительное с предлогом; стояла — сказуемое, глагол; любимая — определение, причастие; книга — подлежащее, существительное; прочитанная ещё в детстве и бережно хранимая много лет — обособленное определение, причастный оборот с однородными причастиями; ещё — наречие; в детстве — обстоятельство времени, существительное с предлогом; бережно — обстоятельство образа действия, наречие; много лет — обстоятельство времени, сочетание наречия с существительным.
Оборот стоит после определяемого слова «книга», поэтому отделяется запятой. Союз «и» соединяет однородные причастия внутри оборота.
Схема: [Обст. сказ. опр. Сущ., причастный оборот].
Характеристика: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, осложнено обособленным согласованным определением, выраженным причастным оборотом с однородными причастиями.
