3. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть x - общее количество книг на полке. Книги в твёрдом переплёте составляют \(\frac{2}{7}x\), тогда книги в мягком переплёте составляют \(x - \frac{2}{7}x = \frac{5}{7}x\). Из условия известно, что книг в мягком переплёте 15 штук, значит:

\(\frac{5}{7}x = 15\)

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{5}\):

\(x = 15 \cdot \frac{7}{5}\)

\(x = \frac{15 \cdot 7}{5}\)

\(x = \frac{105}{5}\)

\(x = 21\)

Ответ: Всего на полке 21 книга.