3. На прямой AB из точки D проведён луч DC. ∠CDB : ∠ADC = 4 : 5. Найдите ∠ADC и ∠CDB.

Так как луч DC делит развёрнутый угол ADB, то:

∠CDB + ∠ADC = 180°.

Пусть ∠CDB = 4x, а ∠ADC = 5x. Тогда:

4x + 5x = 180°;
9x = 180°;
x = 20°.

∠CDB = 4 · 20° = 80°;
∠ADC = 5 · 20° = 100°.

Ответ: ∠ADC = 100°, ∠CDB = 80°.