3. На прямой EF находится точка K. Из точки K в одной и той же полуплоскости относительно прямой EF проведены три луча: KA, KB, KC. Если ∠EKA = 125°, а угол между лучами KA и KB составляет 60°, вычислите градусную меру угла между лучами KB и KC. ∠CKF = 145°.

Так как точки E, K и F лежат на одной прямой, угол EKF равен 180°. Луч KA образует с KE угол 125°, значит, с KF он образует угол \(180° - 125° = 55°\).

Угол CKF равен 145°, следовательно, угол EKC равен \(180° - 145° = 35°\). Лучи KB и KC расположены в той же полуплоскости; поскольку угол между KA и KB равен 60°, луч KB образует с KE угол \(125° - 60° = 65°\).

Тогда угол BKC равен \(65° - 35° = 30°\).

Ответ: 30°.