3. На прямой отмечены точки А, В и С, причем АВ = 24 см, а расстояние от точки С до середины отрезка АВ равно 17 см. Найдите длину отрезка АС. Сколько решений имеет задача?

1. Пусть середина отрезка AB обозначена как M. Тогда AM = MB = 12 см. Расстояние от C до M равно 17 см. Возможны два случая: C лежит вне отрезка AB или внутри.
2. Случай 1: C лежит вне отрезка AB. AC = AM + MC = 12 + 17 = 29 см или AC = MB + MC = 12 + 17 = 29 см.
3. Случай 2: C лежит внутри отрезка AB. AC = MC - AM = 17 - 12 = 5 см.
Задача имеет два решения: 29 см и 5 см.