№3. На рис. 2 прямые AC и AB касаются окружности с центром O в точках C и B соответственно. Найдите ∠BAC, если ∠COB = 122°.

Радиусы OC и OB перпендикулярны касательным AC и AB:

\(\angle ACO = 90^\circ\), \(\angle ABO = 90^\circ\).

Рассмотрим четырёхугольник ACOB. Сумма его углов равна \(360^\circ\):

\(\angle BAC + 90^\circ + 122^\circ + 90^\circ = 360^\circ\).

Тогда:

\(\angle BAC = 360^\circ - 90^\circ - 122^\circ - 90^\circ = 58^\circ\).

Ответ: 58°.