3. На рис. 38 ∠AOD = 126°, ∠AOB:∠BOC:∠COD = 1:3:2. Найдите ∠AOB, ∠BOC и ∠COD.

Пусть одной доле отношения соответствует угол \(x\). Тогда \(\angle AOB=x\), \(\angle BOC=3x\), \(\angle COD=2x\). Эти смежные части составляют угол \(AOD\):

\(x+3x+2x=126°\), поэтому \(6x=126°\) и \(x=21°\).

\(\angle AOB=21°\), \(\angle BOC=3\cdot21°=63°\), \(\angle COD=2\cdot21°=42°\).

Ответ: ∠AOB = 21°, ∠BOC = 63°, ∠COD = 42°.