4. На рис. 39 ∠AOB = 123°, ∠AOD = 98°, BO ⟂ CO. Найдите ∠COD.

Так как \(BO\perp CO\), угол \(BOC\) равен \(90°\). По рисунку лучи расположены в порядке \(OA, OC, OD, OB\), поэтому \(\angle AOB=\angle AOC+\angle COD+\angle DOB\), а \(\angle AOD=\angle AOC+\angle COD\).

Вычтем второй угол из первого: \(\angle DOB=123°-98°=25°\). Поскольку \(\angle COB=\angle COD+\angle DOB=90°\), получаем \(\angle COD=90°-25°=65°\).

Ответ: ∠COD = 65°.