3. На рис. 53 три прямые пересекаются в точке O. ∠AOC = 140°, ∠AOB = 20°. Найдите ∠B₁OC₁.

Луч OB лежит внутри угла AOC, поэтому ∠BOC = ∠AOC − ∠AOB = 140° − 20° = 120°.

Углы BOC и B₁OC₁ вертикальные, а вертикальные углы равны.

Ответ: ∠B₁OC₁ = 120°.