5. На рис. 55 две прямые a и b пересекаются в одной точке, ∠1 = ∠3 = ∠2. Докажите, что a ⟂ b.

По рисунку ∠3 и ∠2 — вертикальные, поэтому они равны независимо от положения прямых. Условие дополнительно утверждает лишь, что ∠1 = ∠3. Из этого не следует, что прямые a и b перпендикулярны: например, угол между ними может быть 60°, а третья прямая может быть расположена так, что ∠3 = 60° (тогда и ∠2 = 60°).

Следовательно, по указанному условию доказать требуемое утверждение нельзя: не хватает дополнительного условия о третьей прямой или углах.