3. На рис. 63 AB = BC, ∠CBD = 50°, AD = 4 см. Найдите ∠ABC и AC.

В равнобедренном треугольнике \(ABC\) (\(AB=BC\)) высота \(BD\), проведённая к основанию \(AC\), одновременно является медианой и биссектрисой.

1. Так как \(BD\) — биссектриса, \(\angle ABD=\angle DBC=50^\circ\).
2. Следовательно, \(\angle ABC=50^\circ+50^\circ=100^\circ\).
3. Так как \(BD\) — медиана, \(AD=DC=4\) см.
4. Тогда \(AC=AD+DC=4+4=8\) см.

Ответ: \(\angle ABC=100^\circ\), \(AC=8\) см.