3. На рис. AB = CD, ∠1 = ∠2. Докажите, что ΔABD = ΔDCA.

1. Углы 1 и 2 — внешние углы при вершинах A и D. Поэтому внутренние углы ∠BAD и ∠CDA соответственно смежны с ними.
2. Так как ∠1 = ∠2, то их смежные углы равны: ∠BAD = ∠CDA.
3. В треугольниках ABD и DCA сторона AB равна CD по условию, AD — общая сторона, а углы между этими сторонами равны: ∠BAD = ∠CDA.
4. Следовательно, ΔABD = ΔDCA по двум сторонам и углу между ними.

Что и требовалось доказать.