3. На рисунке 105 изображена футбольная камера, соединенная с вертикально расположенной стеклянной трубкой. В камере и трубке находится вода. На камеру положена дощечка, а на нее — гиря массой 5 кг. Высота столба воды в трубке 1 м. Определите площадь соприкосновения дощечки с камерой.

Для решения этой задачи необходимо использовать понятие давления и связь между давлением, силой и площадью. Давление создаваемое весом гири на дощечку, должно быть равно давлению, создаваемому столбом жидкости в трубке. Запишем необходимые данные: 1. Масса гири (\(m\)) = 5 кг. 2. Ускорение свободного падения (\(g\)) ≈ 9.8 м/с². 3. Высота столба воды в трубке (\(h\)) = 1 м. 4. Плотность воды (\(\rho\)) = 1000 кг/м³. Сначала определим давление, создаваемое столбом воды в трубке: \(P_\text{вода} = \rho g h = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 1 \text{ м} = 9800 \text{ Па}\) Теперь рассчитаем силу, с которой гиря давит на дощечку (вес гири): \(F_\text{гири} = m g = 5 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 49 \text{ Н}\) Давление, создаваемое гирей на дощечку, равно силе деленной на площадь: \(P = \frac{F}{A}\). Площадь (\(A\)), на которую давит гиря, равна площади соприкосновения дощечки с камерой. Запишем это так: \(P_\text{гири} = \frac{F_\text{гири}}{A}\). Так как давление от воды в трубке равно давлению от гири на дощечку, можем записать: \(P_\text{вода} = P_\text{гири}\), т.е. \(9800 = \frac{49}{A}\). Теперь выразим и рассчитаем площадь соприкосновения дощечки с камерой (A): \(A = \frac{F_\text{гири}}{P_\text{вода}} = \frac{49 \text{ Н}}{9800 \text{ Па}} = 0.005 \text{ м}^2\) Ответ: Площадь соприкосновения дощечки с камерой составляет 0.005 м² или 50 см².