3. На рисунке 15 изображены векторы $\vec{x}$ и $\vec{y}$, причём $\overrightarrow{OB}=n\vec{x}$, $\overrightarrow{BA}=m\vec{y}$. Найдите $|\overrightarrow{OA}|$, если $|\vec{x}|=1$, $|\vec{y}|=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. На рисунке 15 изображены векторы $\vec{x}$ и $\vec{y}$, причём $\overrightarrow{OB}=n\vec{x}$,…$ Фото задания

3. На рисунке 15 изображены векторы $\vec{x}$ и $\vec{y}$, причём $\overrightarrow{OB}=n\vec{x}$, $\overrightarrow{BA}=m\vec{y}$. Найдите $|\overrightarrow{OA}|$, если $|\vec{x}|=1$, $|\vec{y}|=2$.

Accepted Answer

По рисунку отрезок $OB$ состоит из трёх равных направленных отрезков, соответствующих $\vec{x}$, поэтому $n=3$. Отрезок $BA$ состоит из двух отрезков, соответствующих $\vec{y}$, поэтому $m=2$.

Точки $O,B,A$ лежат на одной прямой в указанном порядке, следовательно, $|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|+|\overrightarrow{BA}|$.

$|\overrightarrow{OA}|=3|\vec{x}|+2|\vec{y}|=3\cdot1+2\cdot2=7.$

Ответ: 7.

3. На рисунке 15 изображены векторы \(\vec{x}\) и \(\vec{y}\), причём \(\overrightarrow{OB}=n\vec{x}\), \(\overrightarrow{BA}=m\vec{y}\). Найдите \(|\overrightarrow{OA}|\), если \(|\vec{x}|=1\), \(|\vec{y}|=2\).

Ответ: