3. На рисунке 2 AC = BC, ∠1 = ∠2. Докажите, что BD = AD.

Рассмотрим треугольники ACD и BCD.

1. По условию AC = BC.
2. CD — общая сторона этих треугольников.
3. ∠ACD = ∠BCD, поскольку это углы 2 и 1, равные по условию.
4. Значит, треугольники ACD и BCD равны по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках соответствующие стороны равны, поэтому AD = BD.