3. На рисунке 2 ОС — биссектриса угла АОВ, ∠1 = 128°, ∠2 = 52°. Докажите, что AO = AC. Найдите ∠ACO.

1. Так как прямые AC и OB параллельны, смежный с углом 1 угол AOB равен 180° − 128° = 52°.
2. OC — биссектриса угла AOB, поэтому ∠AOC = 52° : 2 = 26°.
3. Угол OAC, внутренний угол треугольника AOC, supplementary to ∠2: ∠OAC = 180° − 52° = 128°.
4. В треугольнике AOC: ∠ACO = 180° − 128° − 26° = 26°.
5. Получили ∠AOC = ∠ACO. Значит, противоположные им стороны равны: AO = AC.

Ответ: AO = AC, ∠ACO = 26°.