3. На рисунке 5 представлен график зависимости кинетической энергии Ек велосипедиста от квадрата его скорости v². Определите массу велосипедиста. Чему равна работа, совершенная при увеличении скорости велосипедиста от v₁ = 2 м/с до v₂ = 4 м/с?

Краткое пояснение:

Анализ графика:

• График зависимости кинетической энергии \( E_k \) от квадрата скорости \( v^2 \) является прямой линией, проходящей через начало координат. Это соответствует формуле кинетической энергии: \( E_k = rac{1}{2}mv^2 \).
• Из графика видно, что при \( v^2 = 4 ext{ м}^2/ ext{с}^2 \) (что соответствует \( v = 2 ext{ м/с} \)), \( E_k = 160 ext{ Дж} \).
• При \( v^2 = 16 ext{ м}^2/ ext{с}^2 \) (что соответствует \( v = 4 ext{ м/с} \)), \( E_k = 640 ext{ Дж} \).

Решение:

1. Определение массы:
• Используем данные при \( v = 2 ext{ м/с} \): \( E_k = rac{1}{2}mv^2 \)
• \( 160 ext{ Дж} = rac{1}{2} · m · (2 ext{ м/с})^2 \)
• \( 160 = rac{1}{2} · m · 4 \)
• \( 160 = 2m \)
• \( m = rac{160}{2} = 80 ext{ кг} \)
2. Определение работы:
• Работа (A) равна изменению кинетической энергии: \( A = Δ E_k = E_{k2} - E_{k1} \).
• \( E_{k1} \) при \( v_1 = 2 ext{ м/с} \) равно 160 Дж (из графика).
• \( E_{k2} \) при \( v_2 = 4 ext{ м/с} \) равно 640 Дж (из графика).
• \( A = 640 ext{ Дж} - 160 ext{ Дж} = 480 ext{ Дж} \).

Ответ: Масса велосипедиста — 80 кг. Работа, совершенная при увеличении скорости, — 480 Дж.