3. На рисунке 64 точка О — центр окружности, ∠MON = 68°. Найдите угол MKN.

Дано:

• О — центр окружности.
• ∠MON = 68°.

Найти: ∠MKN.

Решение:

Угол MON является центральным углом, опирающимся на дугу MN. Угол MKN является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу MN.

Свойство вписанного угла: Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно,

∠MKN = ∠MON / 2

∠MKN = 68° / 2

∠MKN = 34°

Ответ: 34°