3. На рисунке AB = CD, AD = BC, BD — общая сторона, ∠C = 40°. Найти ∠A.

Рассмотрим треугольники ABD и DCB.

1. AB = CD.
2. AD = BC.
3. BD — общая сторона.
4. Следовательно, треугольники ABD и DCB равны по трём сторонам.
5. Соответствующие углы равны: \(\angle A = \angle C\).

Так как \(\angle C = 40^\circ\), то \(\angle A = 40^\circ\).

Ответ: \(40^\circ\).