3. На рисунке AF ⟂ EB, ∠COB = 20°. а) Найдите угол DOF. б) Найдите пару тупых вертикальных углов.

Так как лучи OC и OD противоположны, а лучи OB и OE противоположны, вертикальный угол ∠EOD равен ∠COB, то есть 20°.

а) ∠EOF = 90°, поскольку AF ⟂ EB. Луч OD лежит внутри ∠EOF, значит ∠DOF = 90° − 20° = 70°.

б) ∠COE и ∠DOB — вертикальные углы. Каждый смежен с углом 20°, поэтому равен 180° − 20° = 160°.

Ответ: а) ∠DOF = 70°; б) ∠COE = ∠DOB = 160°.