3. На рисунке ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°. Найти: ∠FOE.

∠AOB и ∠DOE — вертикальные, поэтому ∠DOE = 55°. ∠COD и ∠FOA — вертикальные, поэтому ∠FOA = 25°.

Углы ∠FOA, ∠AOB, ∠BOC, ∠COD и ∠DOE образуют развернутый угол:

∠BOC = 180° − 25° − 55° − 25° − 55° = 20°.

∠FOE — вертикальный к ∠BOC, следовательно, ∠FOE = 20°.

Ответ: ∠FOE = 20°.