3. На рисунке ∠BOC в 3 раза меньше ∠AOB. Найти градусную меру всех углов.

∠BOC и ∠AOB — смежные, поэтому их сумма равна 180°. Пусть ∠BOC = x°, тогда ∠AOB = 3x°.

Составим уравнение: x + 3x = 180; 4x = 180; x = 45.

Значит, ∠BOC = 45°, а ∠AOB = 135°. Вертикальные углы равны: ∠AOD = 45°, ∠COD = 135°.

Ответ: ∠BOC = ∠AOD = 45°; ∠AOB = ∠COD = 135°.