Луч c — биссектриса ∠(ab), луч d — биссектриса ∠(ac). Найти ∠(bd), если ∠(ab) = 80°.

Биссектриса c делит угол (ab) пополам: ∠(ac) = ∠(cb) = 80° : 2 = 40°.

Биссектриса d делит угол (ac) пополам, поэтому ∠(ad) = ∠(dc) = 40° : 2 = 20°. Тогда ∠(bd) = ∠(bc) + ∠(cd) = 40° + 20° = 60°.

Ответ: ∠(bd) = 60°.