Контрольные задания > 3. На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках O₁ и O₂ соответственно. Угол MO₁B равен 106°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.
Вопрос:

3. На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках O₁ и O₂ соответственно. Угол MO₁B равен 106°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Угол α является внутренним накрест лежащим углом к углу B O₂ O₁, который, в свою очередь, является вертикальным к углу MO₁B. Следовательно, угол α равен углу B O₂ O₁, а угол B O₂ O₁ равен углу MO₁B.

Пошаговое решение:

  1. Угол MO₁B и угол AO₁N являются вертикальными, значит, они равны.
  2. Угол AO₁N и угол α являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых AB и CD и секущей MN. Следовательно, угол AO₁N = α.
  3. Угол MO₁B и угол AO₁N являются смежными, то есть их сумма равна 180°.
  4. Угол MO₁B = 106°.
  5. Угол AO₁N = 180° - 106° = 74°.
  6. Так как угол AO₁N = α, то α = 74°.

Ответ: 74°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие