4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 8 раз больше угла A. Найдите величину внешнего угла при вершине B. Ответ дайте в градусах.

1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть \( \angle A = \angle B \). 2) Пусть \( \angle A = x \), тогда \( \angle C = 8x \). 3) Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому \( x + x + 8x = 180° \). 4) \( 10x = 180° \), следовательно, \( x = 18° \). 5) Тогда \( \angle A = \angle B = 18° \) и \( \angle C = 8 \cdot 18° = 144°\). 6) Внешний угол при вершине B смежен с углом ABC. Значит внешний угол при вершине B равен \( 180° - \angle B = 180° - 18° = 162° \). Ответ: 162°