3. На рисунке ∠FOK = 21°, ∠MOD = 63°. Найдите угол NOH.

Лучами противоположных направлений являются пары OF и OD, OK и OH, OM и ON.

Так как ∠FOK и ∠KOM образуют смежные углы, ∠KOM = 180° − 21° − 63° = 96°.

Из ∠KOD = 180° следует, что ∠DOH = 180° − ∠KOM − ∠MOD = 180° − 96° − 63° = 21°.

Углы ∠DOH и ∠MON вертикальные, поэтому ∠MON = 21°. Также ∠KOM и ∠NOH — вертикальные углы, следовательно, ∠NOH = 96°.

Ответ: 96°.