3. На рисунке изображен параллелограмм ABCD. Используя рисунок, найдите: 1) координаты точки P; 2) длину стороны CD.

По координатной сетке: \(A=(-2;6)\), \(B=(4;4)\), \(C=(5;0)\), \(D=(-1;2)\). Точка \(P\) — точка пересечения диагоналей параллелограмма.

1) Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(P\) — середина \(AC\):

\(P=\left(\frac{-2+5}{2};\frac{6+0}{2}\right)=(1.5;3)\).

2) Противоположные стороны параллелограмма равны, значит \(CD=AB\). По формуле расстояния между точками:

\(AB=\sqrt{(4-(-2))^2+(4-6)^2}=\sqrt{36+4}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\).

Ответ: 1) \(P(1.5;3)\); 2) \(CD=2\sqrt{10}\).