3. На рисунке изображена равнобедренная трапеция ABCD: основания AD = 40 и BC = 15, ∠A = 60°. Найти периметр трапеции. (Команда найти периметр на изображении не видна.)

На рисунке отмечено равенство боковых сторон. Разность оснований равна 40 − 15 = 25. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 25 : 2 = 12,5.

Так как угол A равен 60°, для боковой стороны l выполняется cos 60° = 12,5 / l. Следовательно, l = 12,5 : 0,5 = 25. Обе боковые стороны равны 25.

Периметр: P = 40 + 15 + 25 + 25 = 105.

Ответ: 105 (в единицах длины, не указанных на рисунке).