Задача 1. Вычислите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке E и делит её на отрезки AE = 17 см и ED = 21 см.

Так как E лежит на стороне AD, получаем AD = AE + ED = 17 + 21 = 38 см.

Биссектриса прямого угла B образует с каждой из сторон прямоугольника угол 45°. В прямоугольном треугольнике ABE острые углы равны, поэтому AE = AB и AB = 17 см.

Периметр: P = 2(AB + AD) = 2(17 + 38) = 110 см.

Ответ: 110 см.