3. На рисунке изображён граф. а) Найдите степень вершины D. б) Сколько в этом графе вершин нечётной степени? в) Сколько вершин в этом графе имеют наибольшую степень?

Вершина D соединена с вершинами E, H, C, B и G. Поэтому её степень равна 5.

Степени вершин: \(d(A)=1\), \(d(E)=2\), \(d(H)=4\), \(d(C)=4\), \(d(D)=5\), \(d(B)=2\), \(d(F)=1\), \(d(G)=1\).

Нечётную степень имеют вершины A, D, F и G — всего 4 вершины. Наибольшая степень равна 5; её имеет только вершина D.

Ответ: а) 5; б) 4 вершины; в) 1 вершина.