3) На рисунке ∠LPM = 90°, ∠MPN = 65°, а лучи PK и PN — противоположные. Найти отмеченные углы.

Так как ∠LPM — прямой, а лучи PL и PR образуют прямую, то ∠MPR = 90°. Он состоит из ∠MPN и отмеченного угла NPR, поэтому ∠NPR = 90° − 65° = 25°.

Углы NPR и LPK — вертикальные, следовательно, ∠LPK = 25°. Угол KPR смежный с ∠LPK, поэтому ∠KPR = 180° − 25° = 155°.

Ответ: ∠LPK = 25°, ∠NPR = 25°, ∠KPR = 155°.