2) Дано: ∠EPF в 3 раза меньше, чем ∠HPE. Найти отмеченные углы.

Луч PH и луч PF образуют развернутый угол, поэтому ∠HPE + ∠EPF = 180°. Пусть ∠EPF = x, тогда ∠HPE = 3x.

3x + x = 180°, откуда x = 45°. Значит, ∠EPF = 45°, а ∠HPE = 135°. Вертикальные им углы равны соответственно 45° и 135°.

Ответ: ∠EPF = ∠GPH = 45°; ∠HPE = ∠GPF = 135°.