3. На рисунке ниже EC=CR, TC=CD. а) отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) какие треугольники на рисунке предположительно равны? Докажите их равенство.

а) На EC и CR отметьте одинаковые засечки, на TC и CD — другие одинаковые засечки. Диагонали пересекаются в точке C; углы ECT и RCD — вертикальные, поэтому они равны.

б) Предположительно равны △ECT и △RCD: соответствие вершин E↔R, C↔C, T↔D.

Дано EC=CR и TC=CD. Углы ECT и RCD равны как вертикальные углы. Эти углы заключены между указанными равными сторонами.

Следовательно, △ECT=△RCD по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: △ECT=△RCD.