3. На рисунке пересекаются прямые FOC, BOE и AOD. ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°. Найти ∠FOE.

Так как A, O, D лежат на одной прямой, углы ∠AOC и ∠COD смежные: ∠AOC = 180° − 25° = 155°.

Луч OB лежит внутри угла AOC, поэтому ∠BOC = ∠AOC − ∠AOB = 155° − 55° = 100°.

∠FOE и ∠BOC — вертикальные углы, следовательно, они равны.

Ответ: ∠FOE = 100°.