3. На рисунке представлены графики зависимости скорости от времени трёх тел, движущихся прямолинейно. Какое из этих тел за 3 с прошло наименьший путь?

Путь за время равен площади под графиком скорости. На отрезке от 0 до 3 с у тела I скорость убывает от 15 до 10 м/с, у тела II остаётся равной 10 м/с, а у тела III возрастает от 5 до 10 м/с.

Для каждого графика найдём площадь трапеции: \(s=\frac{v_0+v_3}{2}\cdot3\).

Тело I: \(s_1=\frac{15+10}{2}\cdot3=37.5\text{ м}\).

Тело II: \(s_2=10\cdot3=30\text{ м}\).

Тело III: \(s_3=\frac{5+10}{2}\cdot3=22.5\text{ м}\).

Ответ: наименьший путь прошло тело III.