3. На рисунке прямые AOF, BOE и COD пересекаются в точке O. Даны ∠BOC = 37° и ∠EOF = 27°. Найдите неизвестные углы.

Вертикальные углы равны: ∠AOB = ∠EOF = 27°, ∠DOE = ∠BOC = 37°.

Углы ∠BOC, ∠COF и ∠FOE образуют развернутый угол: ∠COF = 180° − 37° − 27° = 116°. Вертикальный ему угол ∠AOD тоже равен 116°.

Ответ: ∠AOB = 27°; ∠COF = 116°; ∠FOE = 27°; ∠DOE = 37°; ∠AOD = 116°.