4. На рисунке прямые GOH, UOF и EOD пересекаются в точке O. Дан ∠GOD = 32°. Найдите неизвестные углы.

По рисунку известно только, что ∠GOD = 32°. Вертикальный ему угол ∠HOE равен 32°.

Оставшиеся три попарно вертикальных угла не определяются по отдельности. Обозначим ∠UOG = ∠HOF = x, а ∠DOF = ∠EOU = y. Из развернутого угла GOH следует: 32° + y + x = 180°, поэтому x + y = 148°.

Ответ: ∠HOE = 32°; остальные углы отдельно определить нельзя. Для них известно лишь, что x + y = 148°.