3. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каждой дорогеможно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город 3?

Краткое пояснение:

Для решения задачи будем использовать метод подсчёта количества путей, исходящих из города А и ведущих к городу З. Будем считать количество путей, ведущих в каждый промежуточный город.

Подсчет путей:

Город А: 1 путь (начало).

Город Б: 1 путь из А.

Город В: 1 путь из А (через Б).

Город Г: 1 путь из А (через Б).

Город Д: Пути из А: через Б-Г (1), через Б-В (1). Итого: 2 пути.

Город Е: Пути из А: через Б-В (1), через Б-Г (1), через Д (2). Общее число путей, ведущих в Е, равно сумме путей, ведущих в Д, В, Г, которые могут привести в Е. Однако, мы должны учитывать только прямые стрелки, ведущие в Е. Пути в Е: из Б (1), из Д (2). Всего: 1 + 2 = 3 пути.

Город Ж: Пути из А: через Б (1), через В (1), через Г (1), через Д (2), через Е (3). По схеме, в Ж ведут дороги из Б, Д, Е. Количество путей в Ж = (пути в Б) + (пути в Д) + (пути в Е) = 1 + 2 + 3 = 6 путей.

Город З: В З ведут дороги из Д (2 пути) и Ж (6 путей). Общее количество путей в З = (пути в Д) + (пути в Ж) = 2 + 6 = 8 путей.

Графическое представление (для наглядности, не является частью ответа):

Ответ: Существует 8 различных путей из города А в город З.