№3. На рисунке точки A, B и C лежат на одной прямой, луч BD выходит из точки B. Дано: ∠ABD = ∠CBD + 22°. Найдите ∠ABD и ∠CBD.

Углы ∠ABD и ∠CBD смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Обозначим ∠CBD = x°. Тогда ∠ABD = (x + 22)°. Составим уравнение: x + (x + 22) = 180.

2x = 158, откуда x = 79. Значит, ∠CBD = 79°, а ∠ABD = 79° + 22° = 101°.

Ответ: ∠ABD = 101°, ∠CBD = 79°.