3) На рисунке углы 2 и 1 смежные. Дано: ∠2 : ∠1 = 5 : 4 (в скобках указано 7 : 2). Найти ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Смежные углы в сумме составляют 180°, а вертикальные углы равны.

Если отношение ∠2 : ∠1 = 5 : 4, пусть эти углы равны 5x и 4x. Тогда \(5x + 4x = 180\), откуда \(x = 20\). Поэтому ∠2 = 100°, ∠1 = 80°, ∠3 = 80°, ∠4 = 100°.

Если отношение в скобках — альтернативное условие ∠2 : ∠1 = 7 : 2, пусть углы равны 7x и 2x. Тогда \(7x + 2x = 180\), откуда \(x = 20\). Поэтому ∠2 = 140°, ∠1 = 40°, ∠3 = 40°, ∠4 = 140°.

Ответ: при отношении 5 : 4 — ∠1 = 80°, ∠2 = 100°, ∠3 = 80°, ∠4 = 100°; при отношении 7 : 2 — ∠1 = 40°, ∠2 = 140°, ∠3 = 40°, ∠4 = 140°.