№3. Набор данных показывает рост (в см) 5 учеников: 160, 162, 161, 159, 163. Представьте, что к ним добавился ещё один ученик ростом 190 см. Как, по вашему мнению, это повлияет на дисперсию набора данных?

До добавления нового значения средний рост равен \((160+162+161+159+163)/5=161\) см, а дисперсия — \(((−1)^2+1^2+0^2+(−2)^2+2^2)/5=2\) см².

После добавления роста 190 см средний рост станет \((805+190)/6=165.833\ldots\) см. Дисперсия составит \(((160-995/6)^2+(162-995/6)^2+(161-995/6)^2+(159-995/6)^2+(163-995/6)^2+(190-995/6)^2)/6=4265/36\approx118.47\) см².

Рост 190 см значительно отличается от остальных значений, поэтому разброс данных заметно увеличится.

Ответ: дисперсия увеличится с 2 до примерно 118,47 см².