3 Начертите четырёхугольник PQRT, у которого:

Решение:

Начертим четырёхугольник PQRT, соблюдая заданные условия.

а) PQ || RT

Это означает, что сторона PQ параллельна стороне RT. Такая фигура является трапецией (или параллелограммом, если дополнительные условия выполняются).

б) PQ || RT, PT || RQ и PT ⊥ RT

Условие PQ || RT и PT || RQ означает, что четырёхугольник PQRT является параллелограммом. Условие PT ⊥ RT означает, что угол между сторонами PT и RT равен 90°, то есть прямой угол. Если у параллелограмма есть прямой угол, то это прямоугольник.

Таким образом, четырёхугольник PQRT — это прямоугольник.

Ответ: а) Четырёхугольник PQRT — трапеция, где PQ || RT. б) Четырёхугольник PQRT — прямоугольник.