3. Начертите координатный луч с единичным отрезком 6 клеток и расставьте на нем дроби \(\frac{1}{6}, \frac{6}{6}, \frac{8}{6}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}\)

Решение:

Единичный отрезок равен 6 клеткам. Это значит, что одна целая единица (1) будет находиться на координатном луче на расстоянии 6 клеток от начала (точки 0).

Сначала приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 2 и 3 — это 6.

• \(\frac{1}{6}\) — уже имеет знаменатель 6.
• \(\frac{6}{6}\) = 1.
• \(\frac{8}{6}\) = \(1 \frac{2}{6}\) = \(1 \frac{1}{3}\).
• \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}\).
• \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}\).

Теперь расположим дроби в порядке возрастания на координатном луче:

\(0 \quad \frac{1}{6} \quad \frac{3}{6} \quad 1 \quad \frac{8}{6} \quad\)

В исходном виде дроби располагаются так:

\(0 \quad \frac{1}{6} \quad \frac{1}{3} \quad \frac{1}{2} \quad 1 \quad \frac{8}{6} \quad \)

Примечание: для построения графика требуется графический инструмент, который не может быть представлен в текстовом формате.

Ответ: Дроби на координатном луче располагаются в следующем порядке: \(0, \frac{1}{6}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, 1, \frac{8}{6}\).