3. Начертите любой угол. С помощью циркуля и линейки проведите в построенном угле биссектрису.

Задание 3. Построение биссектрисы угла

Инструкция:

1. Начертите любой угол. Возьмите линейку и проведите две пересекающиеся прямые, обозначьте вершину угла буквой, например, A, а лучи угла — буквами AB и AC.
2. Построение биссектрисы:
• Шаг 1: Поставьте иглу циркуля в вершину угла A. Растворите циркуль на любом удобном расстоянии. Проведите дугу, которая пересечет оба луча угла (AB и AC). Обозначьте точки пересечения, например, M на луче AB и N на луче AC.
• Шаг 2: Теперь поставьте иглу циркуля сначала в точку M (не меняя радиус циркуля). Проведите дугу внутри угла.
• Шаг 3: Не меняя радиус циркуля, поставьте иглу в точку N. Проведите вторую дугу так, чтобы она пересекла первую дугу. Обозначьте точку пересечения этих дуг буквой K.
• Шаг 4: Соедините вершину угла A с точкой K с помощью линейки. Прямая AK является биссектрисой угла BAC.

Что такое биссектриса? Биссектриса угла — это луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на две равные части.

Пример построенного угла и биссектрисы:

Итог: Биссектриса делит угол пополам.