3. Начертите неколлинеарные векторы \(\vec x,\vec y,\vec z\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac13\vec y-\frac14\vec x\); б) \(0{,}2\vec z-\vec y+\frac35\vec x\).

Поскольку исходные векторы предлагается начертить самостоятельно, их направления и длины не заданы. Для условного построения возьмём \(\vec x=(4;0)\), \(\vec y=(0;3)\), \(\vec z=(3;3)\). Эти векторы неколлинеарны попарно.

а) Умножим векторы на коэффициенты и сложим координаты: \(\frac13\vec y-\frac14\vec x=(0;1)-(1;0)=(-1;1)\). Постройте вектор из начала координат в точку \((-1;1)\).

б) \(0{,}2\vec z-\vec y+\frac35\vec x=(0{,}6;0{,}6)-(0;3)+(2{,}4;0)=(3;-2{,}4)\). Постройте вектор из начала координат в точку \((3;-2{,}4)\).

Это один условный пример: при выборе других исходных векторов результаты построений будут другими.