3. Начертите прямую а. Отметьте точку М на расстоянии 2,5 см от прямой а. Как относительно прямой а расположена окружность с центром в точке М и радиусом: а) 30 мм; б) 25 мм; в) 10 мм?

Решение:

Прямая а задана. Точка М находится на расстоянии 2,5 см от прямой а.

а) Радиус окружности 30 мм (3 см).

Так как радиус окружности (3 см) больше расстояния от её центра М до прямой а (2,5 см), окружность пересекает прямую а в двух точках.

б) Радиус окружности 25 мм (2,5 см).

Так как радиус окружности (2,5 см) равен расстоянию от её центра М до прямой а (2,5 см), окружность касается прямой а в одной точке.

в) Радиус окружности 10 мм (1 см).

Так как радиус окружности (1 см) меньше расстояния от её центра М до прямой а (2,5 см), окружность не пересекает прямую а.

Ответ: а) пересекает в двух точках; б) касается в одной точке; в) не пересекает.