3. Начертите три неколлинеарных вектора →m, →n и →k. Постройте векторы, равные: а) 1/4 →m + 4→k; б) 3→k − 2→m.

Для условного чертежа выберем неколлинеарные векторы \(\vec{m}=(4,0)\), \(\vec{n}=(1,2)\), \(\vec{k}=(0,1)\). Это один допустимый пример: конкретные длины исходных векторов в условии не заданы.

а) \(\frac{1}{4}\vec{m}=(1,0)\), а \(4\vec{k}=(0,4)\). Складываем их по правилу треугольника; результирующий вектор равен \((1,4)\).

б) \(-2\vec{m}=(-8,0)\), поэтому \(3\vec{k}-2\vec{m}=(-8,3)\). Складываем векторы \(-2\vec{m}\) и \(3\vec{k}\) по правилу треугольника.

На обоих чертежах исходные векторы неколлинеарны; длины выбраны условно, чтобы показать построение сумм.